Im gleichen Jahr 1994 wurde der T5R, das erste R-Modell, in der Ausgabe AMS 26/1994 vorgestellt. Dieses Fahrzeug war angelehnt an die Britische Tourenwagenmeisterschaft. In dieser konnten nur entsprechende Hersteller mitfahren, wenn diese das jeweilige Modell in Serie produzieren. So kam es dann zur Produktion. In der BTCC (Britische Tourenwagenmeisterschaft) fuhr der 850 als einziger Wagen als Kombi.

1995 rollten die R-Modelle vom Band. Wegen der hohen nicht geplanten Nachfrage wurde ein weiteres Limit bis 2500 Stück gesetzt. Die Göteborger sahen sehr großes Interesse in diesem Wagen und setzten ein weiteres Limit auf 5000 Stück. Zu guter Letzt wurden noch 500 weitere in der Farbe Dunkelgrün-Metallic verbaut. Es wurden also weltweit 5500 T5R ausgeliefert. Deutschland erhielt 750 Stück.

Er stellte sich mit dem damaligen Mercedes AMG C36 auf eine Stufe, bzw. gewann sogar den Test gegen den E36. Das Modell war eine Modifikation des T5, der Zusatz R machte mehr Ladedruck, hatte eine sportliche Fahrwerksabstimmung, 17" Räder und obendrauf eine all-inclusive-Ausstattung mit den einzigen Außenfarben gelb und schwarz, bzw. 500 in Dunkelgrün-Metallic.

Als dieses Modell ausverkauft war, entschied Volvo 1996 eine neue Auflage dieses erfolgreichem Modells weiter aufzulegen und es entstand aus dem 850 T5R der 850R. Dieser Wagen hatte die gleiche Ausstattung und er wurde nicht limitiert. Die Farben waren einzig Monza-Rot, Dunkeloliv-Metallic, Türkis-Metallic und Graphitgrau-Metallic.

In diesem Jahr fuhren die Rennfahrer das Modell als Limousine.

Als das Modell 850 1997 vom V70 abgelöst wurde, vernachlässigten die Schweden nicht die Modellreihe des R und produzierten weiter in gewohnter Linie. Der einzige Unterschied war, daß nun in der BTCC der Volvo S40 eingesetzt war.

Der V70R wurde ebenfalls wie der 850 als Limousine und als Kombi bis zum Jahr 2001 produziert. Ihn gab es zusätzlich als Allradversion, ebenso im Jahr 2000 als 265 PS-Variante.

Erst im Frühjahr 2003 wurden die neuen Modelle S60R und V70R eingeführt. Volvo schrieb von echten Hochleistungsfahrzeugen.

Das Besondere an dieser R-Reihe war ,,eine Schnittstelle mit drei Knöpfen".

Dieser Philosophie entsprechend hat der Fahrer ganz unkompliziert Zugriff auf eine besonders fortschrittliche Technologie – drei Steuerknöpfe für Comfort, Sport und Advanced Sport. Man kann einfach nur mit dem Finger anwählen, welchen Fahrstil man bevorzugt. Auf Knopfdruck verwandelt sich der auf Rennstrecke eingestellte Volvo in ein gut gefedertes Familienmodell. Bei Einführung galt das Fahrwerk als das Modernste, was Serienfahrzeuge angeht.

300 PS (220 kW), ein maximales Drehmoment von 400 Nm, 6-Gang-Schaltgetriebe, Beschleunigung wie ein Sportwagen und die fortschrittliche Four-C-Fahrwerktechnik machen die beiden Fahrzeuge zu den sportlichsten Volvo Modellen.